La trigonometría es el estudio de las
razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la
matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.
miércoles, 9 de octubre de 2013
Historia de la trigonometría
El origen de la palabra TRIGONOMETRÍA
proviene del griego "trigonos" (triángulo) y "metros" (metria).
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para construir pirámides. Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, donde destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea. Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría.
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para construir pirámides. Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, donde destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea. Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría.
A principios del siglo XVII, el matemático
John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos
trigonométricos recibieron un gran empuje.
A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
Aplicaciones de la trigonometría
IMAGEN DIGITAL
La misma ciencia se utiliza en la industria
de la música. El sonido viaja en ondas que se utilizan en el desarrollo de la
música generada por el ordenador.
Los ingenieros de sonido que trabajan en la promoción de música computarizada y de alta tecnología, tienen que aplicar la ley fundamental de la trigonometría: la función del seno y coseno. Los patrones de las ondas musicales no son tan regulares como la función del seno y coseno, pero aún es útil para el desarrollo de música computarizada.
Los ingenieros de sonido que trabajan en la promoción de música computarizada y de alta tecnología, tienen que aplicar la ley fundamental de la trigonometría: la función del seno y coseno. Los patrones de las ondas musicales no son tan regulares como la función del seno y coseno, pero aún es útil para el desarrollo de música computarizada.
EN LA INGENIERIA CIVIL: En el trazo y
levantamiento en terrenos, en la construcción de estructuras exactas como
armaduras principalmente, en calcular empuje hidrostático, pendientes para
cuencas de agua y para el modulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de
trigonometría se obtiene el circulo de Mohr, este circulito te indica los
esfuerzos y deformaciones maximizas y mínimas en una estructura, en proyección
de fuerzas en cualquier DCL, en diseño, personalmente pienso que para calcular
estructuras la trigonometría y los triángulos semejantes son lo mejor que te
puede pasar, quien ha tenido esas horribles estructuras hiperestáticas con
miles de cargas inclinadas,
EN LA INGENIERIA QUIMICA: Se utiliza en los
gradientes transversales de velocidades en líquidos newtonianos para determinar
la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos.
EN LA INGENIERIA ELECTRONICA: Se utilizan
funciones trigonométricas para conocer el comportamiento de series y de
señales.
EN LA FISICA: Una de las aplicaciones de la
trigonometría la podemos encontrar en la física. En la parte de leyes de Newton
al encontrar fuerzas resultantes cuando tenemos planos inclinados es un ejemplo
de la trigonometría en la física.
EN LA ASTRONOMIA: La trigonometría le
permitió a Tolomeo encontrar el radio de la tierra que proyectaba un poste, así
mismo permitió determinar la distancia a la luna y a algunas estrellas cercanas
mediante su ángulo.
EN LA CIENCIA: Se aplica en estática,
cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromagnetismo,
ondas, luz y sonido, difracción e interferencia, resonancia, Astronomía,
Geografía (para medir la altura de las montañas desde abajo, por ejemplo),
también para medir la altura de un edificio, para calcular el ángulo de tiro
para dar en el blanco.
EN LA VIDA COTIDIANA: La trigonometría, y
en general toda la matemática, siempre está relacionada inherentemente con la
vida diaria, al igual que todas las otras ciencias. Aunque no es de forma
consiente, todas las personas usan trigonometría a diario y a cada instante.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)